El estudio del oscilador armónico constituye en Física un capítulo muy importante, ya que son muchos los sistemas físicos oscilantes que se dan en lanaturaleza y que han sido producidos por el hombre.
DEFINICIÓN
Una partícula describe un Movímiento Armónico Simple (M.A.S.) cuando se mueve a lo largo del eje X, estando su posición xdada en función del tiempo t por la ecuación
j : es la fase inicial (t = 0)
v= dx/dt = A ω cos ωt
a= dv/dt= -A ω2 sin ωt
DINÁMICA DEL M.A.S.
LEY DE HOOKE: define el comportamiento del muelle para un oscilador armónico.
*Fm = -k x
*La fuerza restauradora de un muelle es directamente proporcional a su deformacion
Para x>0, F =-kx
Para x<0, F =kx
Periodo de las oscilaciones:
En todo instante y en ausencia de rozamiento, la resultante de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo que oscila, es la fuerza restauradora del muelle:
Fm = m a - k x = m a
Tomando a= - w2 x ; tenemos que el periodo es :
El periodo de oscilación y la frecuencia del cuerpo no depende de la amplitud de las oscilaciones.
ENERGÍA ASOCIADA AL OSCILADOR ARMÓNICO
1. TRABAJO:
2. ENERGÍA CINÉTICA:
Aquella capacidad que poseen los cuerpos para realizar trabajo en función de su movimiento.
Ec = 1/2 mv2
Ec = 1/2 k (A2 – x2 )
TEOREMA DE LA ENERGÍA CINÉTICA
WT = DEc
3. FUERZAS CONSERVATIVAS:
La Ley de Hooke es un ejemplo de fuerza conservativa, porque el trabajo que realiza un muelle no depende del camino seguido.
Parte 1
Parte 2
Parte 2
Si x = A sin ωt
